ORIGEN, DESARROLLO Y CONCEPCIÓN DEL CÁLCULO INFINITESIMAL

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ORIGEN, DESARROLLO Y CONCEPCIÓN DEL CÁLCULO INFINITESIMAL

Mensaje por arquimedesb el Dom Oct 22, 2017 10:02 pm

Cálculo: Del latín calculus (piedra) y hace referencia al resultado correspondiente a la acción de calcular.
Calcular: Consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.
No obstante, el uso más común del término cálculo es el lógico-matemático. Que consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos debidamente formalizados y simbolizados.
Infinitesimal: se puede definir como una cantidad infinitamente pequeña.

Cálculo Infinitesimal: Es la parte de las matemáticas que se ocupa de las operaciones con cantidades infinitamente pequeñas y se divide en dos áreas: cálculo diferencial y cálculo integral.
Cálculo Diferencial: incluye cómputos que involucran velocidad, aceleración, la pendiente de una recta tangente a una curva y optimización.
Cálculo Integral: está en los cómputos que incluyen elementos de área, volumen, centro de masa, longitud de arco, trabajo y presión.

En el período antiguo se introdujeron algunas de las ideas del cálculo integral, pero no parece haberse desarrollado estas ideas en una manera rigurosa o sistemática. En el cálculo de áreas y volúmenes, la función básica del cálculo integral, puede ser rastreada en el tiempo hasta los papiros matemáticos de Moscú que datan del año 1890 a. C, en los que un egipcio calculó satisfactoriamente el volumen del tronco de una pirámide

Mientras que algunas ideas del cálculo fueron desarrolladas tempranamente en las matemáticas griegas, chinas, indias, islámicas y japonesas, el uso moderno del cálculo comenzó en Europa, durante el siglo XVII, cuando Isaac Newton y Gottfried Leibniz construyeron con base al trabajo de antiguos matemáticos los principios básicos de esta disciplina y su desarrollo fue constituido con base en los conceptos de movimiento instantáneo y el área bajo las curvas.
Aplicaciones.
El cálculo puede ser usado para computar la trayectoria de una nave acoplándose a una estación espacial o la cantidad de nieve en una calzada para coches.
El cálculo es también usado para obtener un entendimiento más preciso de la naturaleza del espacio, el tiempo y del movimiento. Por siglos, matemáticos y filósofos lucharon con paradojas que involucraban la división por cero o sumas de series infinitas de números. Estas preguntas surgen en el estudio del movimiento y área. El antiguo filósofo griego Zenóndio varios ejemplos famosos de tales paradojas. El cálculo provee herramientas que pueden resolver tales paradojas, especialmente los límites y las series infinitas.

El cálculo como algoritmo desarrollado en el campo de la matemática, incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas, constituyéndose en una gran parte de la educación de las universidades modernas.

El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Y esta constituido con base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis y está definido como el estudio de las funciones.

arquimedesb

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